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なぜ人の身長は正規分布になるのか?

算数の授業で
「人の身長やテストの点数は
 まんなかがぽっこりして、はじっこが少ない
 正規分布になる」と習います。

これのリクツを私なりに考えました。



「サイコロを何回も転がすと
 だんだんどの目も同じ回数になってくる」
というのも算数で習いますね。

では
「サイコロ5つを転がして出た目の和」
はどんな分布になるでしょう。



やってみると
だんだん正規分布っぽくなってきます。

サイコロの出た目の和は正規分布っぽくなる

直感的にも、例えば和が30になるには
全部6を出さなくてはいけないので大変です。

同様に和が5になるには全部1を出さなければ
いけないので大変です。

全部3を出すのも大変ですが
全部3が出たときの和15は
(1,3,5,2,4)とか
(6,6,1,1,1)とか出し方に
色々バリエーションがあります。

結果、まんなかぽっこりの正規分布
になってきます。




これと同様に
人間の身長もいろんな要素が絡んできます。

・よく食べるか?
・睡眠十分か?
・父親は背が高いか?
・母親は背が高いか?
・おじいちゃんは?おばあちゃんは?

これら身長が高くなる条件を
全て満たすのは大変ですし
逆に全てを満たさないという人も珍しいでしょう。

よって、それら条件を足し合わせた結果としての
身長は、正規分布っぽくなる

と考えられます。たぶん。

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