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ベイズ推定に関する心理学的アプローチ

 
人間の直感に反するベイズ推定の例として
下記ゲームがしばしば論じられます。


3つの箱に1つだけ当たりがあります。
あなたは当たりだと思う箱を1つ選びます。
司会者は残りの箱のうちハズレの箱を1つ開け
「選んだ箱を変えてもいいよ」と言います。
さてあなたは選んだ箱を変えるべきか否か?


我々の直感に反し
これは選択を変えたほうが当たる確率は高いです。

なぜなら最初に選んだ箱をそのまま選んで
当たりである確率は1/3ですが
箱を変えて当たる確率は
最初に当たってたら、変えれば確実にハズレで、
その確率(最初に当たってる確率)は1/3
最初にハズレてたら、変えれば確実に当たりで、
その確率(最初にハズレてる確率)は2/3です
つまりだいたいハズレてるのだから箱を変えたほうが確率は高いわけです。

でもこのゲームに参加したら
「いや変えません。自分を信じます!」
と答えてしまいそうです。


しかしこういうルールならどうでしょう。

3つの箱に1つだけ当たりがあります。
あなたはまずこれはハズレだと思う箱を1つ選びます。
司会者は残りの箱のうちハズレの箱を1つ開け
「当たりだと思う箱を選んでいいよ」と言います。
さてあなたは選んだ箱を変えるべきか否か?


これならばあなたは迷わず
「よし、じゃあ残りが当たりだろう」
と推測し、選択を変えるでしょう。
よもや最初にハズレだと選んだ箱を
「さっきはハズレだと思ったけど
 やっぱり当たりな気がしてきたので変えません」
とは考えにくいでしょう。


つまりベイズ推定において
人間に誤謬を与えているのは
「自分の直感を信じてしまう」
あるいは
「直感を信じないで損したら悔しい」
という性質です。


最初の箱の選択はランダムに過ぎないと考えれば
それが当たりである確率は低いので
残った箱のほうが確率が高いと考えられそうですが
最初の箱の選択に直感・神の意思・運命を感じてしまうと
ついその選択を信じたくなってしまうようです。



恋愛なんて特にそうかもしれません。

3人の男がいます。
あなた(女性)はその中から運命の人を1人選びます。
神さまが出てきて残り1人をハズレだと教えてくれました。
あなたは選択を変えますか?
それとも運命を信じますか?


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